Jest taková, po které lokomotiva se pohybuje s místa na místo, tahajíc při tom po případě i jiná vozidla, pouze následkem valivého tření kol strojových o kolejnice. Toto tření závisí především na velikosti tlaku kolového na kolejnice a tento na váze lokomotivy i toho, což na ní jest; za okolností jinak stejných utáhne tedy těžší lokomotiva také větší břemeno, při čemž rozhoduje ovšem valivé tření pouze těch kol strojových, na která se pohyb parních pístů přenáší a která se nazývají kola hnací. První zaručenou jízdu strojem na a. ž-ci vykonal Richard Trevithick r. 1804, jak z jeho listu ze dne 15. ún. t. r. vychází, na trati ze železáren merthyrsko-tydvilských do Cardiffa: ale poněvadž tehdejší kolejnice byly ze železa litého a tedy často se lámaly, musily se dělati stroje lehké a ty pak nemohly tahati leč břemena malá. Proto opozdilo se rozšíření a. ž. o mnoho let, a nějakou dobu pochybováno o tom, že tření kol strojových o kolejnice stačí; pročež užíváno ozubených tyčí a ozubených kol i j. pomůcek, aby stroj větší náklad utáhl. Teprv Jiří Stephenson zavedl kolejnice válené ze železa kujného na železnici ze Stocktona do Darlingtona, a potom teprv obrácen zřetel znova ke strojům adhaesním. I byl to také Stephenson, který r. 1814 konstruoval zlepšený parní stroj adhaesní (nazvaný ku poctě lorda Ravenswortha, na jehož útraty byl sestrojen „My Lord“), jímž se jezdilo na dráze killingworthské rychlostí 4 angl. mil za hodinu na stoupání 1:450 s osmi vozy o váze 30 tun. Všeobecného užívání nabyly a. ž. teprve vítězstvím, kterého dosáhla Stephensonova, na adhesi založená lokomotiva „Rocket“ při konkurenci, vypsané ředitelstvím dráhy liverpoolsko-manchesterské, nad čtyřmi spolu závodícími stroji 6. října 1829 u Rainhilla.
Ovšem že v první době stavěly se a. ž. toliko o mírném stoupání, a teprve při stavbě rakouské jižní dráhy přes Semmering užilo se stoupání 25 na tisíc čili 1:40. V novější době i toto značné stoupání při a. ž-ci často se překročuje; tak např. užito na dráze arlbergské na trati mezi Dalaasem a Bludencem stoupání 31,4 ‰ čili 1:31,85; také v Čechách jsou a. ž. o podobně velikém stoupání, jako trať podružné dráhy přeloučsko-podolské, 2 km dlouhé, vedoucí z Tasovic do Vápenného Podola o stoupání 30 ‰ čili 1:33; trať ž. pražsko-duchcovské z Hrobu na saské pomezí o stoupání 35,2 ‰. Nejpříkřeji stoupá a. ž. z Curycha na horu Uetli a to o 70 ‰ čili 1:14, která však slouží toliko osobní dopravě a to ještě pouze v létě; dostoupilo se tu krajní meze, a nelze dráhy této nikterak pokládati za ideál železnice ani v příčině bezpečnosti, ani v příčině rychlosti a spolehlivosti vozby. Výkonnost a. ž. závisí též na povětrnosti: na mokrých nebo náledím pokrytých kolejnicích jest tření kol strojových a tudíž i tažná síla stroje mnohem menší nežli na kolejnicích suchých nebo ledem nepokrytých. Koeficient neboli číslo, pomocí kterého z váhy lokomotivy na hnacích kolech spočívající vypočíst můžeme tažnou sílu, jest za počasí příznivého asi 0,2 za nepříznivého počasí může však klesnouti až na 0,12. Např. je-li váha stroje působící adhesi (na kolách hnacích) 45 000 kg, měří tažná síla onoho stroje (nepřihlížejíc k jiným činitelům, týkajícím se konstrukce stroje aj.) asi 9000 kg za počasí příznivého, kdežto za špatného počasí mnohdy dosahuje sotva 5400 kg. Za touto příčinou má příslušné úřadnictvo drah tabulky po ruce, v nichž jest vyznačeno, jaký náklad za určitého počasí na té neb oné trati může se vlaku přivěsiti; tabulky ty mívají troje číslice, a to náklad maximální (za příznivého počasí), náklad střední a konečně náklad redukovaný (za nepříznivého počasí). Bz. Plk. (1888)